关于思维训练教学模式的要求和讲座
没有数学思维，就没有真正的数学学习。数学教学的一个重要任务是培养学生的思维能力，是成功教育的必由之路。对学生进行思维训练，是每一位数学教师的责任和义务，是教学的基本要求。希望老师们认真学习，能从中得到一点启示，有益于我们的教学。
棠外附小思维训练课的要求：
1、本学期内数学老师在上思维训练课前要提前准备好思维题的电子文档。以年级为单位，统一编写，统一使用。
2、以每课5道的题量来设计。本学期按18周计算，共计90道。以电子文档形式保存并上传到资源库，各教研组在每学月的七认真考核时一并检查，并纳入考核。
3、思维训练题以书本结合为主的类型题，可以做适当的拓展。
棠外附小教导处
2012年10月8日
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思维训练教学模式是指以开发学生思维(即思维的敏捷性、灵活性、独立性、创造性)为中心,以学生主动探求为主线,以教师适时的指导、概括、归纳为手段的一种实施素质教育的数学教学模式。它有利于学生数学思维方式和数学思维成分以及数学思维品质的形成,更有利于理解和掌握数学知识,以增强学生学习数学的动力。
学生初步逻辑思维能力的发展,需要有一个长期的培养和训练过程,要有意识地结合教学内容进行,教学时要遵循学生的认知规律,要重视获取知识的思维过程。
指导学生通过观察、思考、想象、表达、操作,手脑口并用,以达到大纲提出的“培养学生进行初步的分析综合、比较、抽象概括,对简单问题进行判断、推理,逐步学会
思维的逻辑性训练。发展学生的逻辑思维能力,是小学数学思维训练一个十分重要的内容。为此,我们可安排一些应用已知知识不能直接求解,而需要经过一步步的逻辑推理,才能算出的习题,让学生进行逻辑推理训练。例如,复习分数四则计算时,我们可出示这样的题目:“如果把被减数、减数、差三个数相加,和为n时。那么,被减数的倒数是多少?”这道题目的计算,学生必须一步步地想到“被减数一减数二差”、“被减数=差+减数,、“被减数应是这三个数的和的一半”以及怎样求一个数的倒数,才能逻辑地推出这个被减数的倒数。 常对学生进行这样的训练,学生思维的深刻性就可逐步得到加强。
思维的灵活性训练。学生思维灵活性的大小,在很大程度上反映其智力水平的高低。在学生进行某项训练达到较为熟练的程度之后,教师可安排难度稍大且须转换思路的习题,去训练儿童思维的灵活性。
思维训练的八种类型
1.求异型
这是在同一来源中产生各种各样的为数众多的输出的分析性的思维形式，而教师可以引导学生从不同的方面探索问题的多种答案。如16—10，可以启发学生用不同的叙述方式表述这道算式。如①16 减去10 等于几？②16减去10 还剩多少？③16 与10 的差是多少？④10 与什么数的和是16？⑤16比10 多多少？⑥10 比16 少多少？⑦16 减去什么数等于10？⑧10 加上什么数等于16？这样，既使学生透彻理解了数量关系，又训练了口头表达能力，更重要的是锻炼了学生的思维能力。其它如“一题多解”、“一题多变”等就不赘述了。
2.求同型
这是一种进行综合、概括的思维形式。如上例，教师亦可以用几种不同的叙述方法提出几个问题，让学生归纳出16—10 的算式来。此外，还可以通过一些异中有同的习题来训练学生的抽象概括思维能力。如：
①甲乙两人接到加工54 只零件任务，甲每天加工10 只，乙每天加工8只，几天后完成任务？
②一件工程，甲独做10 天完成，乙独做15 天完成，两人合作几天完成？
像这些形异质同的问题，要引导学生自己总结出：工作总量÷工作效率=工作时间。只有这样，学生才能以不变应万变，解一题会多题，可以起到减轻学生负担的作用。
3.递进型
这是一种属于逻辑判断、推理的思维形式。例如，教师在讲授“已知一个数的百分之几是多少，求这个数。”一类题时，叮以引导学生用已掌握的“已知一个数几倍是多少，求这个数”的解题规律去进行逻辑推理，让学生自己发现新出现的百分数应用题的解题规律。教师不要越俎代疱，否则吃力不讨好，反而妨碍了学生思维能力的提高。
4.逆反型
这是一种敢于和善于突破习惯性思维束缚的反向思维形式。在数学教学中，可供训练的材料比比皆是，如加减、乘除、通分约分、正反比例等，问题是教师如何善于运用它。如教验算时，16-10=6，学生习惯地用16-6=10来验算，这时教师可启发学生用6＋10=16 来验算。经过训练，学生便可知道用加法验算减法、用减法验算加法、用乘法验算除法、用除法验算乘法了。
5.激化型
这是一种跳跃性、活泼性、转移性很强的思维形式。教师可通过速问速答来训练练学生。如问：3 个5 相加是多少？学生答：5＋5＋5=15 或5×3=15。教师又问：3 个5 相乘是多少？学生答：5×5×5=125。紧接着问：3 与5 相乘是多少？学上答：3×5=15，或5×3=15。通过这样的速问速答的训练，发现学生思维越来越活跃，越来越灵活，越来越准确。
6.类比型
这是一种对并列事物相似性的个同实质进行识别的思维形式。这项训练可以培养学生思维的准确性。如：
①金湖粮店运来大米6吨。比运来的面粉少1/4吨、运来面粉多少吨？
②金湖粮店运来大米6吨，比运来的面粉少1/4，运来面粉多少吨？
以上两题，虽然相似，实质不同，一字之差，解法全异，可以点拨学生自己辨析。通过训练，学生今后碰到类似的问题便会仔细推敲，这样就大大地提高了解题的准确性。
7.转化型
这是解决问题遇到障碍受阻时把问题由一种形式转换成另一种形式，使问题变得更简单、更清楚，以利解决的思维形式。在教学中，通过该项训练，可以大幅度地提高学生解题能力。如：某一卖鱼者规定，凡买鱼的人必须买筐中鱼的一半再加半条。照这样卖法，4 人买了后，筐中鱼尽，问筐中原有鱼多少条？该题对一些没有受过转化思维训练的学生来说，会感到一筹莫展。即使基础较好的学生也只能复杂的方程。
但经过转化思维训练后，学生就变得聪明起来了，他们知道把买鱼人转换成1人，显然鱼1条；然后转换成2人，则鱼有3条；再3人，则7条；再4人，则15条。
8.系统型
这是把事物或问题作为一个系统从不同的层次或不同的角度去考虑的高级整体思维形式。在高年级除结合综合应用题以外还可编制许多智力训练题来培养学生系统思维能力。如：1 2 3 4 5 6 7 8 9在不改变顺序前提下（即可以将几个相邻的数合在一起成为一个数，但不可以颠倒），在它们之间划加减号，使运算结果等于1OO。象这道题就牵涉到系统思维的训练。教师可引导学生把10 个数看成一个系统，从不同的层次去考虑、第一层次：找100 的最接近数，即89 比100 仅少11。第二个层次：找11 的最接近数，很明显是前面的12。第三个层次：解决多l 的问题。整个程序如下：12＋3＋4＋5－6－7＋89＝100
经过像这样的训练，学生就会触类旁通，碰到难题就能产生新的思路和设想。
以上思维训练的八种类型，在使用时，可因人而异，因时而异。教师不必拘泥于每一节课都面面俱到，可以因教学对象、教学内容的不同而灵活运用。
数学思维在学生数学学习中具有重要作用，没有数学思维，就没有真正的数学学习，数学教学的一个重要任务是培养学生的思维能力，运用多种形式加强思维训练，是成功教育的必由之路，对学生进行思维训练，可以从以下几个方面入手：
一、打破整齐划一的做法，培养思维的灵活性
《数学课程标准》指出：“要让人人都能获得必需的数学，要让不同的人在数学上得到不同的发展。”因此教师宜解放思想，更新观念，不宜以自己的思想去束缚式代替学生的思想，用自己的思维模式去统一、规范、限制学生的思维活动，应允许不同的认识同时存在。
例如：在每行添上适应的运算符号，使等式成立。
5 5 5 5＝1
（1）5－5＋5?＝1 （2）5???＝1……
本题有多种解法，可以让学生从各角度进行思考。对学生出现的多种正确解法教师都应给予肯定，而不能用一个答案、一个模式去限制束缚他们，这校做即开阔了学生思路，又有利于学生思维灵活性的培养。
二、加强推理训练，培养思维的条理性、逻辑性。
所谓推理，就是由几个已知的判断推出，一个新的判断的思维活动。在推理过程中，利用已有知识获得新知，不仅能使学生对原有的概念、性质、法则、公式、定律的含义加深理解，而且使学生将新知识及时地纳入到原有的知识体系中，使知识在一定的逻辑顺序中积累起来。
例如，学生有关乘、除法的运算定律后，予以让学生进行一些简便运算，并说说计算的根据; 在学校掌握了能被3整除的数的特征后，判断5124能否被3整除，为什么？在学生学过几何形体的有关周长、面积、体积，计算公式后，可让学和说说公式的推导过程及其含义……
三、一题多说，说中促思、培养思维的独创性。
课堂上对学生进行数学语言的训练，是强化学生的认知结构，培养学生思维能力的最有效途径之一。如：“根据五（1）班女生是男生的，这句话，你还可以怎么说？”学生经过思考会说出以下多种不同形式表示男女生人数的关系：（1）男生是女生人数的，（2）女生人数比男生少; （3）男生人数比女生多; （4）男、女生人数比是5：3……这样，学生在解答应用题时，就能迅速从不同角度分析，灵活运用不同的知识，在拓宽解题思路的过程中探索出创新解法，强化了创新意识，从而培养了思维独创性。
四、错多议，议中辨伪，培养思维的批判性。
教学中，将学生答问、作业或考试中的典型错误，让全班学生议论辨析，去伪存真，由于学生主动参与找错、认错、辨错、改错的全过程，所以既可以加深对知识的理解和掌握，又提高了自己的分析智慧水平，同时也培养了学生思维的批判性。
总之，训练学生数学思维的方法是多种多样，需要一个长期的培养和训练的过程，只有这样，才能发展学生的思维能力，全面提高学生的数学素质。
在日常生活和工作实践中,处处离不开思维。数学被人们称为思维的体操。因此更应该遵循学生学习数学的心理规律,从学生已有的生活经验出发,让他们亲身经历将实际问题抽象成数学模型井进行解释与应用的过程,进而使学生对数学理解的同时,思维能力等方面也得到进步和发展。